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全地面起重機塔臂工況吊重擺振特性研究

全地面起重機具有起重量大、起升高度高、作業(yè)半徑大以及適應能力強等諸多優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為移動(dòng)式起重機市場(chǎng)的主力軍。但較大的起升高度和作業(yè)半徑會(huì )導致起重機在回轉過(guò)程中吊重的擺振更為明顯，從而降低吊裝就位精度，同時(shí)對起重機臂架系統產(chǎn)生較大的周期性附加動(dòng)載荷，影響起重機臂架力學(xué)性能及整機穩定性。為了提高起重機作業(yè)效率和操作安全性，研究回轉過(guò)程中吊重擺振特性，對于指導全地面起重機的結構設計和控制編程具有重要意義?！　∧壳皣鴥韧鈱W(xué)者對起重機吊重擺振特性進(jìn)行了大量的研究，但主要集中在小車(chē)一吊重系統。如SINGHOSEW等對龍門(mén)式起重機在起升運動(dòng)時(shí)吊重擺動(dòng)及控制進(jìn)行了研究。吳曉等3根據起重機小車(chē)一吊重系統的三維動(dòng)力學(xué)模型建立了吊重擺振的二自由度擺角動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)線(xiàn)性簡(jiǎn)化從模型中找出了影響擺角大小的主要因素。董明曉等4基于非慣性系中質(zhì)點(diǎn)相對運動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程，建立塔式起重機同時(shí)進(jìn)行變幅、回轉、起升運動(dòng)的情況下載荷擺動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程。王幫峰等采用機器人動(dòng)力學(xué)方法建立吊重擺振的動(dòng)力學(xué)模型并提出了更優(yōu)調節器理論的控制方案，但所研究起重機模型僅包含主臂?！　?00t全地面起重機塔臂工況為研究對象，基于機器人動(dòng)力學(xué)理論，將全地面起重機塔臂工況時(shí)的結構等效成5個(gè)桿件串聯(lián)的開(kāi)鏈機械手形式，建立吊重擺振的動(dòng)力學(xué)方程，對全地面起重機塔臂工況回轉過(guò)程吊重擺振動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究，分析了影響吊重偏擺角大小的因素?！　?吊重擺振動(dòng)力學(xué)方程1.1吊重擺振動(dòng)力學(xué)模型根據全地面起重機塔臂工況的結構特點(diǎn)（見(jiàn)）和機器人相關(guān)理論，當只考慮起重機的回轉運動(dòng)，可將全地面起重機等效為具有5個(gè)桿件的串聯(lián)開(kāi)鏈機器人系統。如所示，全地面起重機塔臂工況的機器人模型，機座0為起重機底盤(pán)支撐結構，桿件1為轉臺，關(guān)節變量A為轉臺回轉角度，桿件2為主臂，桿件3為塔臂，關(guān)節變量心，03分別為主臂變幅角和塔臂變幅角，桿件5為吊繩和吊重，rz=1，2，3，4，5）為各桿件質(zhì)心到桿件坐標系原點(diǎn)的距離。引入長(cháng)度和質(zhì)量均為零的虛擬桿件4，利用與之相關(guān)的關(guān)節變量04，隊及吊繩的長(cháng)度來(lái)描述吊重相對于吊點(diǎn)的空間擺振位置。在本文研究中，視各桿為剛性，忽略吊繩的質(zhì)量及吊重尺寸對起重機回轉運動(dòng)的影響，忽略系統阻尼和風(fēng)載的影響，吊繩的剛度足夠大，不考慮其彈性變形?！　artenberg方法確定齊次坐標變換矩陣a，表示相鄰兩桿件相對位置和方向的關(guān)系。采用下關(guān)節的坐標建立方法建立桿件坐標見(jiàn)，則各關(guān)節處對應的矩陣為由于D―H方法對關(guān)節變量的規定，使得用艮描述吊重在變幅平面內的擺振（徑向擺振）并不直觀(guān)，所以采用中徑向擺角代之，即吊繩在變幅平面上的投影與鉛垂線(xiàn)的夾角，由幾何關(guān)系可得9同時(shí)，由于在回轉過(guò)程中徑向擺角般較小，可近似地將05視為吊重的切向擺角A即吊繩與變幅平面的夾角。矩陣A中參數的取值見(jiàn)表1，其中e為回轉軸線(xiàn)到臂架與轉臺鉸點(diǎn)的距離，/為主臂長(cháng)度，k為塔臂長(cháng)度?！　?.2系統動(dòng)力學(xué)方程利用牛頓一歐拉方法推導系統動(dòng)力學(xué)方程組。將轉臺轉速作為系統輸入，視么，01為已知。同時(shí)由于機座為不動(dòng)桿件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l桿件編號關(guān)節變量桿件扭角桿件長(cháng)度偏置量代入牛頓一歐拉正向遞交推公式：表示坐標系中度量的；Si，i分別為系相對于0―1的角速度和角加速度矢量；i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1系向i系變換的義，的旋轉子矩陣i分別為系原點(diǎn)a的線(xiàn)速度和線(xiàn)加速度矢量；i++1為第i+1號桿件的執行器在i+1號關(guān)節處提供的角速度和角加速度；7i+i為指定0+1系軸方向的單位矢量，匕+1二T；Pi為在0系中描述的0+1系原點(diǎn)的位置矢量；c，+i為桿件i+1在（+1）系中的線(xiàn)加速度；ri+i為第i+1號桿件的質(zhì)心在i+1系中的位置矢量?！　〔⒁虻踔刭|(zhì)心處線(xiàn)加速度在桿件5坐標系中的軸分量為零，即：a二。c5=T，則可導出全地面起重臂塔臂工況進(jìn)行回轉運動(dòng)時(shí)的吊重擺振動(dòng)力學(xué)方程組為'―Zcos―gsin　　2.1徑向和切向擺振研究選取分析工況參數為：主臂長(cháng)度為ZA17.2m，塔臂長(cháng)度為Ztb=36m，吊繩長(cháng)度為Z=5m，主臂仰角為62=76°，工作幅度為ZId=額定起重量為65t，最大回轉角速度為=如所示，表示在100s回轉過(guò)程中吊重在兩個(gè)方向上的擺振情況，010s為勻加速啟動(dòng)階段，10s之后為勻速回轉階段。從圖中可得：對于切向擺振，在加速階段，吊重在慣性沖擊載荷的作用下以圖中所示基線(xiàn)為對稱(chēng)軸擺振，基線(xiàn)所在位置的擺角為2.20°，與回轉慣性力作用下吊重受力平衡時(shí)的切向擺角相等；在勻速回轉階段，由于慣性力消失及不考慮系統阻尼，吊重在初始激勵的作用下以鉛垂線(xiàn)為對稱(chēng)軸擺振。對于徑向擺振，在加速階段，吊重的擺角逐漸增大，并發(fā)生輕微的振動(dòng)；在勻速回轉階段，吊重以圖中所示基線(xiàn)為對稱(chēng)軸擺振，基線(xiàn)所在位置的擺角為2.31°，與回轉離心力作用下吊重受力平衡時(shí)的徑向擺角相等。另外由可得：切向和徑向的擺振均以定的周期循環(huán)，采用傅立葉變換（FFT）分析得到吊重在兩個(gè)方向上擺振的頻譜圖（見(jiàn)），由可得兩個(gè)方向上的擺振頻率均為0.23Hz，吊繩長(cháng)度為5m的簡(jiǎn)單鐘擺其擺振頻率為0.22Hz，二者近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所示，表示在360°回轉過(guò)程中吊重在兩個(gè)方向上的擺振情況。從中可得：最大穩態(tài)徑向擺振幅度（注：?jiǎn)?dòng)或制動(dòng)時(shí)的擺振稱(chēng)瞬態(tài)擺振，勻速回轉或靜止時(shí)的擺振稱(chēng)穩態(tài)擺振）發(fā)生在穩態(tài)切向擺振幅度接近最小值時(shí)，同樣反之亦然。同時(shí)每回轉90°以后，徑向和切向的穩態(tài)擺振均發(fā)生較明顯的轉換，兩個(gè)方向上的穩態(tài)擺振幅度關(guān)于90°的回轉距離幾乎是對稱(chēng)的。在回轉90°后，初始位置時(shí)的徑向變成切向，而初始位置時(shí)的切向變成徑向，這一空間位置及方向的變化和特點(diǎn)，導致了吊重在回轉時(shí)表現出如所示的擺振動(dòng)態(tài)特性，而且系統擺振的原始激勵主要來(lái)源于回轉加速啟動(dòng)時(shí)切向的慣性沖擊載荷，徑向擺振是隨著(zhù)回轉距離的變化由切向擺振傳遞而來(lái)?！　?.2影響偏擺角大小因素研究影響起重機回轉偏擺角大小的因素很多，主要有：吊繩長(cháng)度/、工作幅度ZH、加速斜坡時(shí)間等，這些因素綜合影響了起重機的工作效率和安全。本部分將研究這些因素與偏擺角的關(guān)系及其對偏擺角大小的影響。選取的工況為：主臂長(cháng)度為久b=17.2m，塔臂長(cháng)度為Zlb=36m，主臂仰角為02=76°，最大回轉角速度為w=1.0r如所示，表示在特定的繩長(cháng)（/加速斜坡信號（i=5s）下，切向最大偏擺角盧和徑向最大偏擺角P隨工作幅度變化曲線(xiàn)。從圖中可得：兩個(gè)方向的偏擺角均隨工作幅度的增加而變大且二者成線(xiàn)性關(guān)系?！　?結論本文利用機器人動(dòng)力學(xué)理論建立吊重擺振的動(dòng)力學(xué)方程，對全地面起重機塔臂工況回轉吊重擺振動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析研究。通過(guò)研究可知：吊重在切向和徑向兩個(gè)方向上的穩態(tài)擺振隨著(zhù)回轉時(shí)間均以定的周期循環(huán)，二者擺振頻率相等且與等繩長(cháng)簡(jiǎn)單鐘擺的擺振頻率近似相等?！　⊥瑫r(shí)，最大穩態(tài)徑向擺振幅度發(fā)生在穩態(tài)切向擺振幅度接近最小值時(shí)，反之亦然，而且兩個(gè)方向上的擺振關(guān)于90°的回轉距離是對稱(chēng)的?！　∠到y擺振原始激勵主要來(lái)源于回轉加速啟動(dòng)時(shí)切向慣性沖擊載荷，徑向擺振是隨著(zhù)回轉距離的變化由切向擺振傳遞而來(lái)。啟動(dòng)加速停止時(shí)刻和制動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻對吊重在切向和徑向兩個(gè)方向上的穩態(tài)擺振幅度均有較大影響?！　〉踔厍邢蜃畲笃珨[角和徑向最大偏擺角會(huì )隨著(zhù)工作幅度的增加而變大，隨啟動(dòng)加速時(shí)間的增加而變小，吊繩長(cháng)度對偏擺角的影響因斜坡時(shí)間的不同而不同。
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